你知道古代数学家怎样解一元二次方程吗?以x
2﹣2x﹣3=0为例,大致过程如下:第一步:将原方程变形为x
2﹣2x=3,即x(x﹣2)=3.
第二步:构造一个长为x,宽为(x﹣2)的长方形,长比宽大2,且面积为3,如图所示.
第三步:用四个这样的长方形围成一个大正方形,中间是一个小正方形,如图所示.
第四步:计算大正方形面积用x表示为
.长方形面积为常数
.小正方形面积为常数
.
由观察可得,大正方形面积等于四个长方形与小正方形面积之和,得方程
,两边开方可求得:x
1=3,x
2=﹣1.
(1)第四步中横线上应填入
;
;
;
.
(2)请参考古人的思考过程,画出示意图,写出步骤,解方程x
2﹣x﹣1=0.
