题干

你知道古代数学家怎样解一元二次方程吗?以x2﹣2x﹣3=0为例,大致过程如下:第一步:将原方程变形为x2﹣2x=3,即x(x﹣2)=3.
第二步:构造一个长为x,宽为(x﹣2)的长方形,长比宽大2,且面积为3,如图所示.
第三步:用四个这样的长方形围成一个大正方形,中间是一个小正方形,如图所示.
第四步:计算大正方形面积用x表示为      .长方形面积为常数   .小正方形面积为常数   
由观察可得,大正方形面积等于四个长方形与小正方形面积之和,得方程     ,两边开方可求得:x1=3,x2=﹣1.
(1)第四步中横线上应填入                        
(2)请参考古人的思考过程,画出示意图,写出步骤,解方程x2﹣x﹣1=0.
上一题 下一题 0.65难度 解答题 更新时间:2019-05-06 05:38:40

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