题干
如图，由直三棱柱ABC﹣A1B1C1和四棱锥D﹣BB1C1C构成的几何体中，∠BAC=90°，AB=1，BC=BB1=2，C1D=CD= 5 ，平面CC1D⊥平面ACC1A1．
（Ⅰ）求证：AC⊥DC1；
（Ⅱ）若M为DC1的中点，求证：AM∥平面DBB1；
（Ⅲ）在线段BC上是否存在点P，使直线DP与平面BB1D所成的角为
？若存在，求
的值，若不存在，说明理由．
| π |
| 3 |
| B |
| P |
| B |
| C |
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解：（Ⅰ）证明：在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，故AC⊥CC1，
由平面CC1D⊥平面ACC1A1，且平面CC1D∩平面ACC1A1=CC1，
所以AC⊥平面CC1D，
ch with the world．
