已知圆C：x²+y²=4，直线l：y=x，则圆C上任取一点A到直线l的距离小于1的概率为（   ）

A：$\frac{3}{4}$

B：$\frac{2}{3}$

C：$\frac{1}{2}$

D：$\frac{1}{3}$