题干
已知：如图，△ABC是等边三角形，BD⊥AC，E是BC延长线上的一点，且∠CED=30°．
求证：BD=DE．
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证明：∵△ABC为等边三角形，BD⊥AC，
∴∠ABC=60°，BD平分∠ABC．
∴∠DBC=30°．
∵∠CED=30°，
∴∠DBE=∠DEB=30°，
∴BD=DE．