题干

我市为创建“国家级森林城市”政府将对江边一处废弃荒地进行绿化,要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6000棵,且甲种树苗不得多于乙种树苗,某承包商以26万元的报价中标承包了这项工程.根据调查及相关资料表明:移栽一棵树苗的平均费用为8元,甲、乙两种树苗的购买价及成活率如表:

品种

购买价(元/棵)

成活率

20

90%

32

95%

设购买甲种树苗x棵,承包商获得的利润为y元.请根据以上信息解答下列问题:

(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量取值范围;

(2)承包商要获得不低于中标价16%的利润,应如何选购树苗?

(3)政府与承包商的合同要求,栽植这批树苗的成活率必须不低于93%,否则承包商出资补载;若成活率达到94%以上(含94%),则政府另给予工程款总额6%的奖励,该承包商应如何选购树苗才能获得最大利润?最大利润是多少?

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-03-20 09:07:02

答案(点此获取答案解析)

解:(1)y=260000﹣20x+32(6000﹣x)+8×6000=12x+20000,

自变量的取值范围是:0<x≤3000;


(2)由题意,得

12x+20000≥260000×16%,

解得:x≥1800,

∴1800≤x≤3000,

购买甲种树苗不少于1800棵且不多于3000棵;


(3)①若成活率不低于93%且低于94%时,由题意得