下列算式中，你认为错误的是（   ）

A：$\frac{a}{a+b}+\frac{b}{a+b}=1$

B：$1÷\frac{b}{a}\times \frac{a}{b}=1$

C：$1-\frac{x}{x-1}=-\frac{1}{x-1}$

D：$\frac{1}{{\left(a+b\right)}^2}\cdot \frac{a^2-b^2}{a-b}=\frac{1}{a+b}$