下列说法正确的是（　　）

A：“f（0）=0”是“函数f（x）是奇函数”的充要条件

B：若p：∃x₀∈R，${x_0}^2$﹣x₀﹣1＞0，则￢p：∀x∈R，$x^2$﹣x﹣1＜0

C：若p∧q为假命题，则p，q均为假命题

D：“若α=$\frac{\mathrm{\pi }}{6}$，则sinα=$\frac{1}{2}$”的否命题是“若α≠$\frac{\mathrm{\pi }}{6}$，则sinα≠$\frac{1}{2}$”