题干

平面上有一个边长为 43 的等边△ABC网格,现将直径等于2的均匀硬币抛掷在此网格上(假定都落在此网格上),求硬币落下后与网格线没有公共点的概率.
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2018-01-25 10:17:55

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解:设事件M={硬币落下后与等边△ABC的网格线没有公共点}.

要使硬币落在网格上的条件是硬币的圆心需落在此△ABC的边上或内部,

故所有的随机基本事件所构成的区域为△ABC.

当硬币与边恰有一个公共点的重心位置就是临界点的位置.如图,

所有临界点形成三条临界线,三条临界线构成一个小△EFG区域,

因此事件M所构成的区域为△EFG区域.

经计算得△EFG的边长为