如图，点A是双曲线y=

8

x

在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为（  ）

A：y= $\frac{8}{x}$

B：y= $\frac{16}{x}$

C：y=﹣ $\frac{16}{x}$

D：y=﹣ $\frac{8}{x}$