已知a，b，c都是正数，求证： a2b2+b2c2+c2a2a+b+c ≥abc．_刷题宝

题干

已知a，b，c都是正数，求证：

a

2

b

2

+

b

2

c

2

+

c

2

a

2

a

+

b

+

c

≥abc．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-05-04 09:42:35

答案(点此获取答案解析）

证明：∵a，b，c都是正数，

∴a²b²+b²c²≥2ab²c，a²b²+c²a²≥2a²bc，c²a²+b²c²≥2abc²

∴2（a²

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