已知幂函数y=f（x）的图象经过点（2，4），对于偶函数y=g（x）（x∈R），当x≥0时，g（x）=f（x）﹣2x．（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）求当x＜0时，函数y=g（x）的解析式，并

题干

已知幂函数y=f（x）的图象经过点（2，4），对于偶函数y=g（x）（x∈R），当x≥0时，g（x）=f（x）﹣2x．

（1）求函数y=f（x）的解析式；

（2）求当x＜0时，函数y=g（x）的解析式，并在给定坐标系下，画出函数y=g（x）的图象；

（3）写出函数y=|g（x）|的单调递减区间．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-04-01 08:41:29

解：（1）设y=f（x）=x^α，代入点（2，4），得4=2^α，

∴α=2，∴f（x）=x²；

（2）∵f（x）=x²，∴当x≥0时g（x）=x²﹣2x

设x＜0，则﹣x＞0，∵y=g（x）是R上的偶函数

∴g（x）=g（﹣x）=（﹣x）²﹣2（﹣x）=x²+2x

即当x＜0时，g（x）=