如图所示，绳子的一端固定在O点，另一端拴一重物在光滑水平面上做匀速圆周运动（   ）

A：转速相同时，绳长的容易断

B：周期相同时，绳短的容易断

C：线速度大小相等时，绳短的容易断

D：线速度大小相等时，绳长的容易断