已知函数f（x）= a+lnxx 在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．（Ⅰ）求实数a的值及f（x）的极值；（Ⅱ）是否存在区间（t，t+ 23 ）（t＞0），使函数f（x）在此区间上存在极值和零点？_刷题宝

题干

已知函数f（x）= ln

a

+

x

x

在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．

（Ⅰ）求实数a的值及f（x）的极值；

（Ⅱ）是否存在区间（t，t+

2

3

）（t＞0），使函数f（x）在此区间上存在极值和零点？若存在，求实数t的取值范围，若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）如果对任意的 x1,x2∈[e2,+∞) ，有|f（x₁）﹣f（x₂）|≥k|

1

x

1

−

1

x

2

|，求实数k的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-05-29 02:46:06

答案(点此获取答案解析）

解：（I）由f（x）= ln

a

+

x

x

，得

f^{'}

同类题1

已知二次函数y=kx²+k（k≠0）与反比例函数y=﹣

\frac{k}{x}

，它们在同一直角坐标系中的图象大致是（）

同类题2

下列关于酶的叙述，正确的是（）

同类题3

北京的经纬度位置大致是：北纬40°，东经116°，还可记作为( )

同类题4

a = (m, cos 2 x), b = (sin 2 x, 1)

f (x) = a \cdot b

y = f (x)

点 $(\frac{π}{12}, \sqrt{3})$ .

同类题5

近年来，党务公开、政务公开、审计“风暴”、新闻发言人制度、“立法听证会”“价格听证会”已成为老百姓耳熟能详的词语。如果让你用一句话概括我国社会的这一变化，你会选择（）

小学学科试题库

初中学科试题库

高中学科试题库