题干
求证：正四面体ABCD中相对的两棱（即异面的两棱）互相垂直．
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证明：因为ABCD是正四面体，
各个面都是等边三角形，
取BC的中点E
∴AE⊥BC，DE⊥BC
∴BC⊥平面AED，
而AD⊂平面AED，
∴BC⊥AD，
同理可证AB⊥DC，AC⊥DB．
