题干

如图,∠B=90°,O是AB上的一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D.若AD=23,且AB、AE的长是关于x的方程x2﹣8x+k=0的两个实数根.
(1)求⊙O的半径.
(2)求CD的长.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2017-05-26 02:21:25

答案(点此获取答案解析)

解:(1)连接OD、DE、DB,设⊙O半径为r,

∵CD为⊙O切线,∴∠ODA=90°,

∵BE为⊙O直径,∴∠BDE=90°,

∴∠ADE=∠BDO,

∵OB=OD,∴∠OBD=∠ODB,

∵∠DAE=∠BAD,

∴△ADE∽△ABD,

AD