梁蕊的优秀事迹是：梁蕊是川北医学院医学影像学院2013级优秀学生。她在校期间刻苦学习、自强奋斗、勇于创新，获得中国电信奖学金·飞 YOUNG奖、校级奖学金、2014年挑战杯竞赛四川省三等奖、2015年“创青春”大学生创新创业竞赛四川省三等奖等五十多项荣誉。经过层层遴选、严格的面试和体检，梁蕊成为“四川省优秀青年马克思主义者第一届大学生班”的一员，作为有领导才能的四川省优秀储备人才培养。三年来，梁蕊共计参加志愿服务活动120余项，志愿服务时间累计超过了500小时。梁蕊献血捐物、义诊支教，成为南充市首位自愿捐献遗体器官的大学生，她还呼吁遗体器官捐赠，在社会上引起了良好的反响。

“自立、自强、自信、自爱、自律，最后成为想要成为的自己。”梁蕊说。

（I）证明：AE⊥CD

（II）在棱ED上是否存在点M，使得直线AM与平面EFBD所成角的正弦值为 $\frac{\sqrt{6}}{3}$ ？若存在，确定点M的位置；若不存在，请说明理由．

下列有关误差的说法中，正确的是（　　）