设函数f（x）=4cos（ωx+φ）对任意的x∈R，都有 f(−x)=f(π

3

+x) ，若函数g（x）=sin（ωx+φ）﹣2，则 g(π

6

) 的值是（   ）

A：1

B：﹣5或3

C：$\frac{1}{2}$

D：﹣2