题干
如图，在直角梯形ABCP中， CP∥AB，CP⊥CB，AV=BC=
CP=2 ，D是CP的中点，将△PAD沿AD折起，使得PD⊥平面ABCD．
| 1 |
| 2 |
（Ⅰ）求证：平面PAD⊥平面ABCD
（Ⅱ）若E在CP上且二面角E﹣BD﹣C所成的角的余弦值为
，求CE的长．3 3
答案(点此获取答案解析）
证明：（Ⅰ）∵PD⊥底面ABCD，∴PD⊥AD．
又由于CP∥AB，CP⊥AB，AB=BC，
∴ABCD为正方形，∴AD⊥CD．
又PD∩CD=D，故AD⊥平面PCD，
∵AD⊂平面PAD，∴平面PAD⊥平面PCD．
解：（Ⅱ）如图，以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DP为z轴，建立空间直角坐标系D﹣xyz，
设E（x，y，z），
