如甲图所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中点，将△ADE沿AE折起到△D1AE位置，使平面D1AE⊥平面ABCE，得到乙图所示的四棱锥D1﹣ABCE．（Ⅰ）求证：BE⊥平面D1_刷题宝

题干

如甲图所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中点，将△ADE沿AE折起到△D₁AE位置，使平面D₁AE⊥平面ABCE，得到乙图所示的四棱锥D₁﹣ABCE．

（Ⅰ）求证：BE⊥平面D₁AE；

（Ⅱ）求二面角A﹣D₁E﹣C的余弦值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-11-02 01:40:51

答案(点此获取答案解析）

证明：（Ⅰ）如图，取AE中点F，连D₁F，

在△AD₁E中，∵D₁A=D₁E=2，∴D₁F⊥AE，

又∵平面D₁AE⊥平面ABCE，∴D₁F⊥平面ABCE，

∵BE⊂平面ABCE，∴D₁F⊥BE．

在△ABE中，可得

同类题1

按要求写句子。
①国际互联网抱住地球。（运用比喻的手法来写）
②人们甚至可以足不出户地在网上购物。（用“甚至”写一句话。）
③国际互联网上的内容非常丰富。国际互联网上各种知识、各类信息无所不有。（用关联词合并成一句话。）

同类题2

His parents went to Beijing last week .（对划线部分提问）

____

同类题3

若不等式组

表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（）

同类题4

丢块石头到水里，水波由里到外逐渐减弱，越向外冲击力越小，这就是“涟漪效应”。现代国际社会中，一般来说，市场开放程度小，处于全球化边缘的国家，受到危机的影响也小。“涟漪效应”提示的经济学道理是（）

同类题5

81÷9=____ 9×7=____ 90÷10=____ 7×6=____

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