在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a﹣b）cosC﹣ccosB=0．（Ⅰ）求角C的值；（Ⅱ）若三边a，b，c满足a+b=13，c=7，求△ABC的面积．

题干

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a﹣b）cosC﹣ccosB=0．

（Ⅰ）求角C的值；

（Ⅱ）若三边a，b，c满足a+b=13，c=7，求△ABC的面积．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-06-28 09:55:33

解：（Ⅰ）∵在△ABC中，ccosB=（2a﹣b）cosC，

∴由正弦定理，可得sinCcosB=（2sinA﹣sinB）cosC，

即sinCcosB+sinBcosC=2sinAcosC，所以sin（B+C）=2sinAcosC，

∵△ABC中，sin（B+C）=sin（π﹣A）=sinA＞0，

∴sinA=2sinAcosC，即sinA（1﹣2cosC）=0，可得cosC=