题干
如图，四边形中ABCD，AB∥CD，BC⊥AB，AD＝CD＝8cm，AB＝12cm，动点M从A出发，沿线段AB作往返运动（A﹣B﹣A），速度为3（cm/s），动点N从C出发，沿着线段C﹣D﹣A运动，速度为2（cm/s），当N到达A点时，动点M、N运动同时停止．
（1）当t＝5（s）时，则MN两点间距离等于 （cm）；
（2）当t为何值时，MN将四边形ABCD的面积分为相等的两个部分？
（3）若线段MN与AC的交点为P，探究是否存在t的值，使得AP：PC＝1：2？若存在，请求出所有t的值；若不存在，请说明理由．
（1）当t＝5（s）时，则MN两点间距离等于 （cm）；
（2）当t为何值时，MN将四边形ABCD的面积分为相等的两个部分？
（3）若线段MN与AC的交点为P，探究是否存在t的值，使得AP：PC＝1：2？若存在，请求出所有t的值；若不存在，请说明理由．
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