如图，已知四边形ABCD是矩形，AB=2BC=2，三角形PAB是正三角形，且平面ABCD⊥平面PCD．（Ⅰ）若O是CD的中点，证明：BO⊥PA；（Ⅱ）求平面PAB与平面PAD夹角的余弦值．_刷题宝

题干

如图，已知四边形ABCD是矩形，AB=2BC=2，三角形PAB是正三角形，且平面ABCD⊥平面PCD．

（Ⅰ）若O是CD的中点，证明：BO⊥PA；

（Ⅱ）求平面PAB与平面PAD夹角的余弦值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-02-13 05:03:29

答案(点此获取答案解析）

（Ⅰ）证明：法一、连接OA、OP，

∵四边形ABCD是矩形，且AB=2BC，O是CD的中点，

∴BO⊥AO．①

又∵平面PCD⊥平面ABCD，平面PCD∩平面ABCD=CD，AD⊂平面ABCD，AD⊥CD，

∴A

同类题1

允许使馆驻兵，使清政府成为“洋人的朝廷”的条约是（）

同类题2

下列我国朝代与时代特征的搭配正确的是（）

①国家的产生与社会变革——夏商周时期②繁荣与开放的社会——隋唐时期③经济重心南移——秦汉时期④统一国家的巩固与社会的危机——明清时期

同类题3

我国解决水资源季节变化大的最好办法是（　　）

同类题4

a, b, c

△ A B C

∠ A, ∠ B, ∠ C

的对边.求证：

a, b, c

成等差数列的充要条件是：

a {cos}^{2} \frac{C}{2} + {cos}^{2} \frac{A}{2} = \frac{3}{2} b

同类题5

--- ______ you give your seat to this old man?
--- Of course.

小学学科试题库

初中学科试题库

高中学科试题库