题干
已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：EB∥DF．
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证明：如图，连接BD，交AC于点O．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=CO，BO=DO．
∵AE=CF，
∴EO=FO，
∴四边形EBFD是平行四边形，
∴EB∥DF．