两个正数 a 、 b 的等差中项是

7

2

，一个等比中项是 23 ，且 a<b ，则双曲线

x

2

a

2

−

y

2

b

2

=1 的离心率 e 等于（    ）

A：$\frac{3}{4}$

B：$\frac{15}{2}$

C：$\frac{5}{4}$

D：$\frac{5}{3}$