已知椭圆 C：x2a2+y2b2=1(a>b>0) 的左，右焦点分别为F1，F2，过F1任作一条与两坐标轴都不垂直的直线，与C交于A，B两点，且△ABF2的周长为8．当直线A_刷题宝

题干

已知椭圆 C：

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=1(a>b>0) 的左，右焦点分别为F₁，F₂，过F₁任作一条与两坐标轴都不垂直的直线，与C交于A，B两点，且△ABF₂的周长为8．当直线AB的斜率为

3

4

时，AF₂与x轴垂直．

（I）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）在x轴上是否存在定点M，总能使MF₁平分∠AMB？说明理由．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2020-04-09 12:44:54

答案(点此获取答案解析）

解：（I）由椭圆的定义可知△ABF₂的周长4a=8，则a=2，

由直线AB的斜率为

3

4

时，AF₂与x轴垂直，则tan∠AF₁F₂=

同类题1

在“绿叶中色素的提取和分离”实验中得到的色素带颜色较浅，分析其原因可能是（）

①加入的无水乙醇太多

②用丙酮代替无水乙醇

③层析液没及滤液细线

④研磨时没有加入CaCO₃

⑤研磨时没有加入SiO₂

⑥选取的叶片的叶脉过多，叶肉细胞过少

⑦画滤液细线的次数少

⑧使用放置数天的菠菜叶

同类题2

最先证明地球形状的事件是（　　）

同类题3

已知ab=8，若﹣2≤b≤﹣1，则a的取值范围是（　　）

同类题4

Your flat needs _____ . Would you like me it for you?

同类题5

百位上和百分位上的数都是8，其余各位上的数都是0，这个数写作____，读作____，把这个数的小数点向右移动两位是____，它是原来数的____倍。

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