题干

如图,AB是⊙O的直径,点C在BA的延长线上,直线CD与⊙O相切于点D,弦DF⊥AB于点E,线段CD=10,连接BD;
(1)求证:∠CDE=∠DOC=2∠B;
(2)若BD:AB=3:2,求⊙O的半径及DF的长.
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2017-09-25 10:19:59

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(1)证明:∵直线CD与⊙O相切于点D,

∴OD⊥CD,∠CDO=90°,

∴∠CDE+∠ODE=90°.

又∵DF⊥AB,

∴∠DEO=∠DEC=90°.

∴∠COD+∠ODE=90°,

∴∠CDE=∠COD.

又∵∠EOD=2∠B,

∴∠CDE=∠DOC=2∠B.

(2)解:连接AD.

∵AB是⊙O的直径,

∴∠ADB=90°.

∵BD:AB={