题干
如图，已知三棱锥A﹣BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形．
（Ⅰ）求证：平面ABC⊥平面APC；
（Ⅱ）若BC=1，AB=4，求三棱锥D﹣PCM的体积．
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（Ⅰ）证明：∵△PMB为正三角形，D为PB的中点，
∴MD⊥PB，∴AP⊥PB
又∵AP⊥PC，PB∩PC=P，
∴AP⊥面PBC
∵BC⊂面PBC，∴AP⊥BC
又∵BC⊥AC，AC∩AP=A，
∴BC⊥面APC．
∵BC⊂面ABC，
∴平面ABC⊥平面APC
（Ⅱ）解：由（Ⅰ）题意可知，AP⊥面PBC，
