过双曲线

x

2

a

2

−

y

2

b

2

=1 （a＞0，b＞0）的右焦点F₂（c，0）作圆x²+y²=a²的切线，切点为M，延长F₂M交抛物线y²=﹣4cx于点P，其中O为坐标原点，若 OM→=

1

2

(OF2→+OP→) ，则双曲线的离心率为（   ）

A：$\frac{4\sqrt{2}-2}{7}$

B：$\frac{4\sqrt{2}+2}{7}$

C：$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$

D：$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$