为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每隔30min从该生产线上随机抽取一个零件,并测量其尺寸(单位:cm).下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸:(12分)
抽取次序 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
零件尺寸 | 9.95 | 10.12 | 9.96 | 9.96 | 10.01 | 9.92 | 9.98 | 10.04 |
抽取次序 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
零件尺寸 | 10.26 | 9.91 | 10.13 | 10.02 | 9.22 | 10.04 | 10.05 | 9.95 |
经计算得
x¯ =
∑i=116 x
i=9.97,s=
∑i=116(xi−x¯)2 =
(∑i=116xi2−16x¯2) =0.212,
∑i=116(i−8.52) ≈18.439,
∑i=116 (x
i﹣
x¯ )(i﹣8.5)=﹣2.78,其中x
i为抽取的第i个零件的尺寸,i=1,2,…,16.