如图，已知矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（　　）

A：线段EF的长逐渐增大

B：线段EF的长逐渐减小

C：线段EF的长不改变

D：线段EF的长不能确定