题干
如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是边长为4正三角形，AA1⊥平面ABC，AA1=26
（Ⅰ）求证：MC⊥AB；
（Ⅱ）在棱CC1上是否存在点P，使得MC⊥平面ABP？若存在，确定点P的位置；若不存在，说明理由．
（Ⅲ）若点P为CC1的中点，求二面角B﹣AP﹣C的余弦值．
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（I）证明：取AB中点O，连接OM，OC．
∵M为A1B1中点，∴MO∥A1A，
又A1A⊥平面ABC，∴MO⊥平面ABC，
∴MO⊥AB
∵△ABC为正三角形，∴AB⊥CO
又MO∩CO=O，∴AB⊥平面OMC
又∵MC⊂平面OMC∴AB⊥MC
（II）解：以O为原点，建立空间直角坐标系．如图．
依题意O（0，0，0
，
，且
//
，则
＝（ ）
