用数学归纳法证明等式：12﹣22+32+…+（2n﹣1）2﹣（2n）2=﹣n（2n+1）（n∈N*）．_刷题宝

题干

用数学归纳法证明等式：1²﹣2²+3²+…+（2n﹣1）²﹣（2n）²=﹣n（2n+1）（n∈N^*）．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-11-17 04:38:58

答案(点此获取答案解析）

证明：n=1时，1﹣2²=﹣3，左边等于右边；

假设n=k时，有1²﹣2²+3²﹣…+（2k﹣1）²﹣（2k）²=﹣k（2k+1）成立，

则n=k+1时，1²﹣2²+3²﹣…+（2k+1）²﹣（2k+2）²=﹣k（2k+1）+（2k+1）

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（2015·重庆）—I can drive you home.
—____ but are you sure it's not too much trouble?

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—No, mine ____ there behind the door．

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—You appeared _______ made a mistake.

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