用记号 ∑i=0nai表示a0+a1+a2+a3+…+an，bn=∑i=0na2i，其中i∈N，n∈N*．（1）设∑k=12n（1+x）k=a0+a1x+a2x2+…+a2n﹣1x2n﹣1+a2nx2

题干

用记号 ∑i=0na_i表示a₀+a₁+a₂+a₃+…+a_n，b_n=∑i=0na_2i，其中i∈N，n∈N^*．

（1）设∑k=12n（1+x）^k=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_2n_﹣1x²ⁿ^﹣1+a_2nx²ⁿ（x∈R），求b₂的值；

（2）若a₀，a₁，a₂，…，a_n成等差数列，求证：∑i=0n（a_iCni）=（a₀+a_n）•2ⁿ^﹣1；

（3）在条件（1）下，记d_n=1+∑i=1n[（﹣1）ⁱb_iCni]，计算limn→∞

的值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-12-06 05:43:13

（1）解：将n=2代入∑k=12n（1+x）^k=a₀+a₁x+a