已知a1，a2，…，an都是正实数，且a1＋a2＋…＋an＝1.求证：a12a1+a2+a22a2+a3+...+an-12an-1+an+an2an+a1≥12 ._刷题宝

题干

已知a₁，a₂，…，a_n都是正实数，且a₁＋a₂＋…＋a_n＝1.求证：

a
1
2
a
1
+
a
2

+

a
2
2
a
2
+
a
3

+...+

a
n
-
1
2
a
n
-
1
+
a
n

+

a

n

2

a

n

+

a

1

≥

1

2

.

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-06-30 10:46:50

答案(点此获取答案解析）

证明：根据柯西不等式，得左功＝(a₁+a₂)+(a₂+a₃)+...+(a_n-1+a_n)+(a_n+a₁)

\times

同类题1

读一读，在图片栏中选择相对应的图片，并把答题卡上相应的编号涂黑。

同类题2

给句子加上标点符号。

①总有一天____我要驾驶着中国的宇宙飞船____到你那儿去作客呢____

②在你的上游有拦河大坝吗____

同类题3

﹣艘大型游轮在图中某大洋A点附近海域遭遇险此时．距遇险船只最近的一艘轮船正好位于这个海城的B点位置．据此回答下题．

同类题4

右面漫画《在自信中成长》主要说明的道理是( )

同类题5

中共十一届三中全会后，农村实行家庭联产承包责任制，农民从中获得了（）

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