题干
如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D、E分别是AB、BB1的中点．
（Ⅰ）证明：BC1∥平面A1CD；
（Ⅱ）AA1＝AC＝CB＝2，AB＝ 22 ，求三棱锥C﹣A1DE的体积．
答案(点此获取答案解析）
解：证明：连结AC1交A1C于点F，则F为AC1中点又D是AB中点，
连结DF，则BC1∥DF．
因为DF⊂平面A1CD，BC1不包含于平面A1CD，
所以BC1∥平面A1CD．