题干
如图，BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在边BC、AB上，且DE∥AB，∠DEF=∠A．
（1）求证：BE=AF；
（2）设BD与EF交于点M，联结AE交BD于点N，求证：BN•MD=BD•ND．
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证明：（1）∵DE∥AB，
∴∠A+∠ADE=180°，
∵∠DEF=∠A，
∴∠DEF+∠ADE=180°，
∴EF∥AD，
∴四边形ADEF为平行四边形，
∴AF=DE，
∵BD是△ABC的角平分线，
∴∠DBE=∠ABD，
∵DE∥AB，
∴∠ABD=∠BDE，
∴∠DBE=∠BDE，
∴BE=DE，
∴BE=AF；
（2）如图
