题干
如图，在三棱锥P﹣ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，侧面PAB为等边三角形，侧棱PC=22
（Ⅰ）求证：PC⊥AB；
（Ⅱ）求证：平面PAB⊥平面ABC．
答案(点此获取答案解析）
证明：（Ⅰ）设AB中点为D，连结PD，CD，
∵侧面PAB为等边三角形，AP=BP，
∴PD⊥AB，
又AC=BC，∴CD⊥AB．
∵PD∩CD=D，∴AB⊥平面PCD．
∵PC⊂平面PCD，∴PC⊥AB．
（Ⅱ）由已知∠ACB=90°，AC=BC=2，
∴AD=BD=CD=
证明：（Ⅰ）设AB中点为D，连结PD，CD，
∵侧面PAB为等边三角形，AP=BP，
∴PD⊥AB，
又AC=BC，∴CD⊥AB．
∵PD∩CD=D，∴AB⊥平面PCD．
∵PC⊂平面PCD，∴PC⊥AB．
（Ⅱ）由已知∠ACB=90°，AC=BC=2，
∴AD=BD=CD=
