已知等差数列{a_n}满足 sincos−sincossin

2
a
6
2
a
9
2
a
9
2
a
6
(
a
7
+
a
8
)

=1，公差d∈（﹣1，0），当且仅当n=9时，数列{a_n}的前n项和S_n取得最大值，则该数列首项a₁的取值范围是（   ）

A：（ $\frac{4\pi }{3}$ ， $\frac{3\pi }{2}$ ）

B： $\frac{4\pi }{3}$ ， $\frac{3\pi }{2}$

C：（ $\frac{7\pi }{6}$ ， $\frac{4\pi }{3}$ ）

D： $\frac{7\pi }{6}$ ， $\frac{4\pi }{3}$