求证：对任何实数k，x²+y²﹣2kx﹣（2k+6）y﹣2k﹣31=0恒过两定点，并求经过该两定点且面积最小的圆E的方程；

材料一：雍正时期，各地奏请开矿，清廷经常以“开矿聚集亡命，为地方隐忧”为由，下达“严行封禁”“永远封禁”等命令；对一批朝廷获利甚多的矿产，则由朝廷和地方官府严加控制。

1872年，李鸿章在一份奏折中指出，上海各工厂“日需外洋煤铁”极多，“可忧孰甚”。他建议清政府“设法劝导官督商办，但借用洋器洋法，而不准洋人代办……于富国强兵之计殊有关系”。清政府采纳李鸿章建议，决定先在部分地区试办“开采煤铁事宜”。

——摘编自戴逸主编《简明清史》等

材料二：新中国“一五”计划指出：“矿产资源的勘探和它的勘探进度，资源供应的保证程度，是合理地分布生产力、建立新工业基地、正确地规定工业建设计划的先决条件。”为此，国家要求“有计划地展开全国矿产的普查工作”，“加强对某些从前没有发现或者很少发现的和目前特别缺乏的资源（例如石油）以及在地区上不平衡的资源的普查工作和勘探工作”。

——据《建国以来重要文献选编》

定义运算$\left|\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right|=ad-bc$，则函数$f\left(x\right)=\left|\begin{array}{cc}\sin 2x& 1\\ \cos 2x& \sqrt{3}\end{array}\right|$的最小正周期为（ ）

油脂类食物含有丰富的____，可供给我们____，保持我们的____。

关于青藏地区的叙述正确的是（   ）
①以干旱为主的自然特征       ②河流较少，多为内流河
③具有丰富的太阳能资源       ④很多山峰终年积雪，冰川广布