近年来，我国部分地区陆续推出了对电、水、气等居民基本生活必需品实行阶梯价格制度的改革方案，将居民用电、用水、用气量划分为不同档次，各档用量价格实行超额累进加价。政府推行阶梯价格制度的主要意义在于（   ）。

如图，在△ABC中，已知AB=BC=AC=4cm，AD⊥BC于D，点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s，点Q沿CA，AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为t(s)，

（1）求t为何值时，PQ$\perp$AC；
（2）当0<t<2时，求证：AD平分△PQD的面积；
（3）当0<t<2时，求△PQD面积的最大值.