题干
如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠BAC=30°，BD=6．求菱形的边长和对角线AC的长．
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解：∵四边形ABCD是菱形，且∠BAC=30°，
∴△ABD是正三角形，
∵BD=6，
∴AB=BD=6，
在Rt△AOB中，
∵OB=
AB，
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| 2 |
∴OB=3，
∴AO2