阅读材料：若x²+y²+2x-4y+5=0,求x、y.
解：∵x²+y²+2x-4y+5=0，（x²+2x+1）+（y²-4y+4）=0
∴（x+1）²+（y-2）²=0 ∴（x+1）²=0，（y-2）²=0
∴x=-1,y=2.
根据你的观察，探究下面的问题：
已知：如图,在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,点E是AC边上的一个动点(点E与点A、C不重合).
(1)当a、b满足a²+b²−16a−12b+100=0,且c是不等式组的最大整数解，试求△ABC的三边长；
(2)在(1)的条件得到满足的△ABC中，若设AE=m，则当m满足什么条件时，BE将△ABC的周长分成两部分的差不小于2?