函数f(x)=x5+ax4﹣bx2+1,其中a是1202(3)对应的十进制数,b是8251与6105的最大公约数,试应用秦九韶算法求当x=﹣1时V3的值
解:由进位制知:a=1×33+2×32+0×31+2×30=47.
应用辗转相除法可得:8251=6105+2146,6105=2146×2+1813,2146=1813+333,1813=333×5+148,333=148×2+37,148=37×4.
∴8251与6105的最大公约数为37,因此b=37.
利用秦九韶算法可得:f(x)=x5+ax