设$z=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i$(i是虚数单位)，则$z+2z^2+3z^3+4z^4+5z^5+6z^6=$（  ）

漫漫历史长河中，中国曾经走在世界的前列，但从19世纪中期开始，列强的侵略让大清王朝开始风雨飘摇。民族危难之际，觉醒的中国人民进行了前仆后继的英勇抗争，谱写了近代史上可歌可泣的悲壮篇章。阅读材料，结合所学知识回答问题。 

【炮声惊梦】

材料一：1853年马克思说：“英国的大炮破坏了中国皇帝的权威，迫使天朝皇帝与地上的世界接触。”

材料二：倭人近十年来，一意治兵，专师西法，购置船械，愈出愈精。中国限于财力，拘于部议，未能撤手举办，遂觉稍行见绌。海军快船快炮太少，仅足守口，实难纵令海战。

──李鸿章

材料三：正当人们欢欣鼓舞地迎接20世纪到来之际，清政府却是“带着首都被敌人攻占的耻辱”，收到了一份“西方人送来的令人不堪忍受的礼物”。

【不屈抗争】

材料四：19世纪中后期，面对侵略，英勇的中国人民奋起反抗，林则徐虎门销烟，太平军大败西摩尔的“洋枪队”，张之洞收复新疆，邓世昌在甲午战争中壮烈牺牲。

阅读下文，回答相关问题。
       【甲】余忆童稚时，能张目对日，明察秋毫，见藐小之物必细察其纹理，故时有物外之趣。
夏蚊成雷，私拟作群鹤舞于空中，心之所向，则或千或百，果然鹤也；昂首观之，项为之强。又留蚊于素帐中，徐喷以烟，使之冲烟而飞鸣，作青云白鹤观，果如鹤唳云端，为之怡然称快。（沈复《童趣》）
       【乙】陈太丘与友期行，期日中，过中不至，太丘舍去,去后乃至。元方时年七岁，门外戏。客问元方：“尊君在不？”答曰：“待君久不至，已去。”友人便怒：“非人哉！与人期行，相委而去。”元方曰：“君与家君期日中。日中不至，则是无信；对子骂父，则是无礼。” 友人惭，下车引之，元方入门不顾。  （《陈太丘与友期》）