题干
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BD⊥CE，AE⊥CE，垂足分别为D、E，猜想图中线段DE、AE、DB之间的关系，并说明理由．
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解：DE+AE=DB∵∠ACB=90°，BD⊥CE∴∠ACE+∠ECB=90°，∠ECB+∠CBD=90°∴∠ACE=∠CBD又∵AE⊥CE∴∠AEC=90°在Rt△AEC和Rt△CDB中∠AEC=∠CDB=90°，∠ACE=∠CBD ，AC=BC，∴Rt△AEC≌Rt△CDB∴AE=CD，EC=DB又∵DE+DC=EC∴DE+AE=DB．
