已知曲线f（x）=ke^﹣2x在点x=0处的切线与直线x﹣y﹣1=0垂直，若x₁，x₂是函数g（x）=f（x）﹣|1nx|的两个零点，则（   ）

A：1＜x₁x₂＜ $\sqrt{e}$

B：$\frac{1}{\sqrt{e}}$＜x₁x₂＜1$$

C：2＜x₁x₂＜2 $\sqrt{e}$

D：$\frac{2}{\sqrt{e}}$＜x₁x₂＜2$$