已知椭圆E： x2a2 + y2b2 =1（a＞b＞0）经过点（﹣1， 32 ），其离心率e= 12 ．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）设动直线l：y=kx+m与椭圆C相切，切点为T，且l与直线x=﹣4相_刷题宝

题干

已知椭圆E：

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=1（a＞b＞0）经过点（﹣1，

3

2

），其离心率e=

1

2

．

（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）设动直线l：y=kx+m与椭圆C相切，切点为T，且l与直线x=﹣4相交于点S．

试问：在x轴上是否存在一定点，使得以ST为直径的圆恒过该定点？若存在，求出该点的坐标；若不存在，请说明理由．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-02-28 10:02:50

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）由点（1，

3

2

）在椭圆上得，代入椭圆方程：

\frac{1}{a^{2}}

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