设函数fx=|1x-1|（x＞0）．（1）写出函数f（x）的单调区间（不要求推理过程）；（2）是否存在正实数m，n（m＜n），使函数f（x）的定义域为[m，n]时值域为[m3,n3]？若存在，求m，n

题干

设函数fx=|

-1|（x＞0）．

（1）写出函数f（x）的单调区间（不要求推理过程）；

（2）是否存在正实数m，n（m＜n），使函数f（x）的定义域为[m，n]时值域为[

]？若存在，求m，n的值；若不存在，请说明理由．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2014-03-31 04:57:36

解：（1）函数f（x）的单调递减区间是（0，1（或（0，1）），单调递增区间是（1，+∞）（或1，+∞））

（2）∵ $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{1}{x} \end{matrix}$

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