题干
设函数f（x）=x2﹣2|x|﹣1 （﹣3≤x≤3），
（1）证明f（x）是偶函数；
（2）画出这个函数的图象；
（3）指出函数f（x）的单调区间，并说明在各个单调区间上f（x）是增函数还是减函数；
（4）求函数的值域．
答案(点此获取答案解析）
【解答】（1）证明∵x∈﹣3，3，∴f（x）的定义域关于原点对称．f（﹣x）=（﹣x）2﹣2|﹣x|﹣1=x2﹣2|x|﹣1=f（x），即f（﹣x）=f（x），∴f（x）是偶函数．（2）当x≥0时，f（x）=x2﹣2x﹣1=（x﹣1）2﹣2，当x＜0时，f（x）=x2+2x﹣1=（x+1）2﹣2，即f（x）=
