题干
如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O与AC交于D点，过点D作DF⊥BC交AB的延长线于点E，垂足为F，∠FDB=∠A．
（1）判断DE与⊙O的位置关系并说明理由？
（2）若⊙O半径R=5，tanA=
，求AC长．
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解：（1）DE与⊙O相切；
理由：连接OD，
∵OA=OD，
∴∠A=∠ODA，
∵∠FDB=∠A，
∴∠ODA=∠FDB，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠BDO+∠ODA=90°，
∴∠BDO+∠FDB=90°，
∴OD⊥DE，
∴DE与⊙O相切；
（2）∵⊙O的半径R=5，
∴AB=10，
∵tanA=